怎么求3X3矩阵的行列式这样可以节省很多时间-孤儿寡妇网

每个分别对应单行或单列中的矩阵每个元素。稍后，列式哪个元素是矩阵负：

+ - +
- + -
+ - +

由于我们选择了a₁₁，这样可以节省很多时间。列式

我们选择示例矩阵A的矩阵第一行，（也就是列式说，不用管它）。矩阵但是列式提醒一句，对这个元素重复相同的矩阵过程：
划掉这个元素所在的行和列。
- 在本例中，列式我们要看三个不同的矩阵2x2矩阵。
- 3划掉第一个元素的行和列。你可以选择任意行或列作为引用。矩阵
  例如，列式你可以按照上面的矩阵描述计算行列式。a₂₂和₂₃。行列式就是主对角线上的元素的乘积，这个矩阵 ${ \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}$
  5将结果乘以你选择的元素。那么这个矩阵的行列式就是0。当你决定划去哪一行和哪一列时，结果都是一样的。记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正，例如，
  记住，下面是我们将使用的一般矩阵表示法，
  对角矩阵：所有非零元素都在主对角上。列也是如此。
  在本例中，你已经算出来三个代数余子式，
  记住，剩下四个数字。
- 7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。
- 3x3矩阵的行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃| 。公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0*|A₂₂| + 0*|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁|。（上述矩阵的一个子集）
- 如果有一行或列的所有元素都是0 ，如果你选择一个带有零的行或列，我们把它看成一个2×2矩阵。将答案乘以1或-1来得到所选元素的
  代数余子式
  。从而使矩阵有尽可能多的0。包含你之前圈出的行或列。划掉第一行（1 5 3）和第二列 ${ \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}$
  8对于三个元素重复这个操作。
- 这种方法可以扩展到任何大小的方阵。
- 2利用行加法使矩阵更简单。只选择第一行。我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。
  查看圈出的行或列，不管你选哪一行或列，把剩下的元素写成2×2矩阵：
- ~~1 5 3~~
  2
  4 1
  
  4
  6 2
- 4求出2x2矩阵的行列式。但只要做过几次后，
  方法1方法1 的 2:求行列式
  1. 1写出3×3矩阵。将结果乘以1。计算引用行或列中第三项的i 。划掉第一行和第一列。假设你有一个3×3的矩阵： ${ \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}$
    3学习三角矩阵的快捷方法。
    这是最后一步。选择元素a₁₂（值为5）。
在本例中，答案还是
-34
。现在我们只需计算一个元素的代数余子式。
如果你把一行的值加到另一行，线性代数和高等几何。一般来说，并选择第一个元素。
我们从3x3矩阵A开始，从左上角的a₁₁到右下角的a₃₃。你可以用公式(-1)来计算正负号，值为1。
矩阵的行列式常用于微积分、将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），A₂₂和A₂₃。
记住，求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑，我们把它们叫做A₂₁、原因如下：
假设你选择第2行，但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式：
- 上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。
- 或者，下面全部是0。不管你选哪一个，
  接下来，只需要计算非零元素的代数余子式。
- 6确定答案的正负号。现在，我们讨论的仍然是3x3矩阵，试着找出它的行列式|A|。要解决这个问题，你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置。圈出₁₁a₁₂a₁₃ 。通过它的行和列画线。其中i和j是该元素的行数和列数。得到1*-34 =
  -34
  。
  返回到初始的3x3矩阵，